1.Диагонали ромба равны 14 и 48 см. Найдите сторону ромба.

2.В треугольнике два угла равны 45 и 90 градусов, а большая стороны 20 см. Найдите другие стороны треугольника.

3.В треугольнике ABC угол A=90 градусов, угол B=30 градусов, AB=6 см. Найдите стороны треугольника.

1.Диагонали ромба равны 14 и 48 см. Найдите сторону ромба.

Пусть сторона ромба аСумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон. Стороны в ромбе равны. 4а²=14²+48²4а²=196+2304=2500а²=625а=25

2.В треугольнике два угла равны 45° и 90°, а большая стороны 20 см. Найдите другие стороны треугольника.

Сумма углов треугольника =180°Второй острый его угол =45°, следовательно, треугольник равнобедренный прямоугольный.

Большая сторона в прямоугольном треугольнике - его гипотенуза.

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:с²=а²+ b²а=bс²=2а²20²=2а²а²=400:2=200а=√200=10√2Ответ: а=b=10√2

3.В треугольнике ABC угол A=90° градусов, угол B=30°, AB=6 см. Найдите стороны треугольника.

Сторона АС противолежит в этом прямоугольном треугольнике углу 30°. По свойству катета, противолежащего углу 30°, АС=ВС:2 ВС=2А(2АС)²=АС²+ВА²(2АС)²=АС²+6²3АС²= 36 АС²=12АС=2√3ВС=2АС=4√3-----------------Примечание: можно воспользоваться при решении значением косинуса 30°.