Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки 15 см и 20 см. Найдите длины отрезков гипотенузы,на которые её делит высота треугольника.

Ход решений может быть разным, выберем вот этот....См. рисунок. Из треугольников АМС и ВМС ( СМ- биссектриса) получаем (выводится очень просто, т.к. угол АСМ=ВСМиз прямоуг. треуг. АВС имеем имеем систему двух ур-ий, из которых получаем, а=28в=21высоту h найдем из площадиS=a*b/2=35*h/2  =>  h=a*b/35=21*28/35=из треугольников АКС и ВКС по т. Пифагора находим необходимые отрезки. АК=КВ=35-63/5=112/5