В треугольнике АВС, угол А=60 градусов; АС=2 см., ВС= корень из 6см. Найти: угол С

^2 - в квадрате, * - умножить

Здесь используется теорема синусов, которая гласит

стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

И теорема косинусов

Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

То есть 

BC^2 = AB^2+AC^2-2*AC*AB*cos60

BC^2=6+4-2*2*(корень из 6)*0,5=10-2*(корень из 6)= приблизительно 5,1

BC = приблизительно 2,26

Это было по теореме косинусов

Теперь по теореме синусов

(корень из 6) / sinC = 2,26 / sin 60

sinC=sin60*(корень из 6) / 2,26

sinC=приблизительно 0,9

На калькуляторе есть специальная функция как искать угол по его синусу (2nd)

C = 64, 1580... = приблизительно 64,2, но можешь написать 64, 1