объем правильной треугольной пирамиды равен 600sqrt3. Определите в площадь вписанной в основание окружности, если высота пирамиды равна 6 см.

Ответы 1

Действительно апофема будет иметь проекцию на основание пирамиды,которая есть радиус вписанной окружности.Но его нет смысла вычислять. Так какr=S/p где S--- площадь треугольникаеё мы найдем по формуле Герона,p----полупериметр у нас он равен 15(6+10+14)/2=15Значит апофема естьh=r*cosq где q-- данный угол в 30градусовТогда площадь боковой поверхностипирамиды будет:S(бок)=h*p подставляя получимS(бок)=h*p=p*r*cosq=(S/p)*p*cosq==Scosq S=кореньиз(p(p-a)(p-b)(p-c))==кореньиз(15*9*5*1)=15корнейиз3--площадьтреугольного основанияа cos30гр.=кореньиз3/2Значит площадь боковой поверхностиравна 45/2=22,5см²
- Автор:
  marinaleonard
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы