Внешний угол правильного многоугольника на 150 градусов меньше его внутреннего угла.Найдите периметр этого многоугольника,если его сторона равна 6 см.

Внешним углом выпуклого многоугольника при данной вершине называется угол, смежный внутреннему углу многоугольника при этой вершине. В общем случае внешний угол это разность между 180° и внутренним углом следовательно х- внешний уголх+х+150=180х=15, значит внутренний угол многоугольника равен 165сумма всех углов равна 165 * n, где n-число угловпо формуле сумма всех углов равна 180*(n-2)165 * n = 180*(n-2)165n=180n-36015n=360n=24у нас получилось, что многоугольник имеет 24 угла, а значит и 24 стороны, а так как его сторона равна 6 см, то периметр будет равен 24*6=144 смОтвет: периметр многоугольника равен 144 см