Через веришину A параллелограмма ABCD проведена прямая,пересекающая сторону BC в точке E,а продолжение стороны DC в точке F. Докажите ,что в треугольник ABE подобен треугольнику EFC

Нарисуй параллелограмм, прямую и все пересекающиеся точки. Выдели каким-нибудь контрасным цветом треугольники ABE и EFC.

Из рисунка станет ясно, что угол BEA равен углу FEC, так как это вертикальные углы,

а угол ABE равен углу FCE как накрест лежащие, получившиеся при пересечении двух параллельных прямых AB и DF третьей прямой BC (у параллелограмма противоположные стороны параллельны).

Вот и все. Первый признак подобия треугольников: если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то треугольники подобны.