углы, образованные стороной ромба и его диагоналями, относятся как 2 : 7. Найдите углы ромба.

Пусть т. О - точка пересечения диагоналей ромва АВСД. Треугольник АОВ - прямоугольный. Пусть х - одна часть, тогда 2х - это велечина угла ОВА, а 7х - величина угла ОАВ. Т. к в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90 градусов, то 2х + 7х = 90 9х = 90 х = 10 2х = 2*10 = 20 - угол ОВА 7х = 7*10 = 70 - угол ОАВ Т. к диагонали делят углы ромба попалам, то угол С = углу А = 70*2 = 140 угол Д = углу В = 20*2 = 40