В треугольнике АВС АС=ВС=25корень21,sin угла ВАС = 0.4 . Найдите высоту АН .

1) Треугольник получается равнобедренный, в котором АС и ВС - боковые стороны, АВ - основание. Проведем высоту СН. У нас получится прямоугольный треугольник СНА, где угол Н - прямой. В равнобедренном треугольнике высота проведенная к основанию является и биссектрисой и высотой. Значит ВН=НА=16/2=8 Далее по теореме Пифагора находим СН. СН = кв. корень (10*10-8*8) = 6 Синус А = СН/СА = 6/10 = 3/5 2) Треугольник получается равнобедренный, в котором АС и ВС - боковые стороны, АВ - основание. Проведем высоту СН. У нас получится прямоугольный треугольник СНА, где угол Н - прямой. В равнобедренном треугольнике высота проведенная к основанию является и биссектрисой и высотой. Значит ВН=НА СН = СВ*СинусВ = 10*0,8 = 8 ВН=НА=кв.корень (10*10-8*8) = 6 АВ = ВН+НА = 6+6 = 12