1)Найдите ctg a, sin a, tg a если cos a=15/17

2)Найдите cos a, tg a, ctg a, если sin a=40/41

в первом ответ:sin a=8/17, tg a=8/15,я несколко раз решала, но у меня такой ответ не получился.

Есть два способа решения. Первый - по формулам, Второй - через прямоугольный треугольник.I способ:1. Основное тригонометрическое тождество:sin²α + cos²α = 1sin²α = 1 - cos²α = 1 - (15/17)² = 1 - 225/289 = 64/289sinα = √(64/289) = 8/17tgα = sinα : cosα = 8/17 : (15/17) = 8/15ctgα = 1/tgα = 15/82. sinα = 40/41cos²α = 1 - sin²α = 1 - 1600/1681 = 81/1681cosα = √(81/1681) =  9/41tgα = sinα : cosα = 40/41 : (9/41) = 40/9ctgα = 1/tgα = 9/40II способ:Надо только помнить, чтосинус острого угла прямоугольного треугольника - отношение противолежащего катета к гипотенузе;косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе;тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему;котангенс - отношение прилежащего катета к противолежащему.1. cosα = 15/17Рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором 17 - гипотенуза, а катет, прилежащий к углу α, равен 15.По теореме Пифагора найдем второй катет:а = √(17² - 15²) = √64 = 8Теперь осталось только выписать нужные отношения:sinα = 8/17tgα = 8/15ctgα = 15/82. Рассмотрим прямоугольный треугольник с гипотенузой 41 и катетом, противолежащим углу α, равным 40.По теореме Пифагора найдем второй катет:а = √(41² - 40²) = √81 = 9И выпишем нужные отношения:cosα = 9/41tgα = 40/9ctgα = 9/40