• В треугольнике АВС ВС=4 см, АС=8 см, АВ=4√3 см. Точка Д - середина стороны АС. Вычислите площадь треугольника АВД и расстояние от точки А до прямой ВД. помогите пожалуйста

Ответы 1

  •  

    Данный треугольник АВС - прямоугольный,

    АВ - гипотенуза,

    АС и ВС - катеты.

    На эту мысль наводит отношение длин катетов и стороны АВ.

    ВС=АВ:2 Если предположение верно, то данное ниже равенство будет верным: АС=√(АВ²-ВС²)Подставим известные значения сторон:4√3 =√(64-16) √(64-16)=√48=4√3 Итак, мы доказали, что треугольник АВС прямоугольный.Продолжим прямую ВД за АС и проведем к ней перпендикуляр.

    Он равен расстоянию от А до ВД и является высотой треугольника АВД.

    Точку пересечения обозначим К.

     

    Если в прямоугольных треугольниках острый угол одного равен острому углу другого, то такие треугольники подобны.

     

    Углы при Д в них вертикальные и потому равны.

    Углы АКД=ВСД=90°

    Δ АДК и Δ ВСД подобны.АД=ДС по условию задачи.

    АД и ДВ - гипотенузы этих треугольников. В треугольнике АКД известна сторона АД. В треугольнике ВСД известны два катета. Найдем ВД по теореме Пифагора:ВД²=ВС²+ДС²ВД =√(16+12)=√28=2√7ВД:АД=ВС:АК (2√7):2√3=4:АК 8√3=2АК ·√7 АК=4√3:√7 АК является высотой треугольника АВД, проведенной к стороне ВД и в то же время расстоянием от А до ВД. S АВД=2√7·4√3·√7 =8√3 см²

     

    Расстояние от А до ВД=АК=(4√3:)√7

    answer img
    • Автор:

      liamwood
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years