На рисунке 41 найдите углы 1,2,3,4, если: L2-L1=30°

Решение:

Дано:

∠1 = ∠3

∠2 = ∠4

∠2 - ∠1 = 30°

∠ 1 и ∠3 являются вертикальными, а ∠2 является смежным с ∠1, значит:

∠1 + ∠2 = 180°

Так как ∠2 - ∠1 = 30° ⇔ ∠2 = ∠1 + 30°, то

∠1 + ∠2 = 180°

∠1 + ∠1 + 30° = 180°

2∠1 = 180° - 30°

2∠1 = 150°

∠1 = 150° : 2

∠1 = 75°

∠2 = 75° + 30° = 105°

Ответ: ∠1 = ∠3 = 75°, ∠2 = ∠4 = 105°.