Площадь треугольника ABC равна 80. Биссектриса AD пересекает медиану ВК
в точке Е, при этом BD : CD =1:3. Найдите площадь четырёхугольника EDCK.
Пожалуйста помогите по подробнее и если можно, то через площадь треугольника там где синус и сво-во биссектрисы. Заранее спс!!!

Вам рисунок нужен?

Нет, свой есть.

Площадь треугольника равна половине произведения длины его основания на высоту.S Δ=ahЕсли высоты треугольников равны, то их площади относятся как основания. Медиана делит треугольник на два равновеликих ( т.е равных по площади) треугольника, так как их основания равны, а высота  - общая.  S ABK =S BKC=80:2=40AB:AC=1:3,т.к. BD:DC=1:3АК=КС (ВК- медиана)АС=2 АК  так как АВ:АС=1:3, тоАВ:2АК=1:3Умножив числители отношения на 2, получимАВ:АК=2:3АD - биссектриса угла А, АЕ биссектриса и делит ВК в отношении АВ:АКВЕ:ЕК=2:3Треугольники АВЕ и АЕК имеют общую высоту. Если высоты треугольников равны, то их площади относятся как основания. S ABE =S AEK =2:3S AВК равна 40, АЕ делит ее в отношении 2:3S ABE=S ABK:5*2=40:5*2=16Треугольники АВD  и ADC  имеют общую высоту АН. S ABD:S ADC=1:3S ABD=S ABC:(1+3)=80:4=20S BED =S ABD-S Δ ABE=20–16=4S KEDC=S Δ КBC - S Δ BED=40-4=36Ответ: 36