Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • СРОЧНО!!ОЧ ПРОШУ!!!в параллелограмме ABCD,AE-биссектриса угла А,АВ/ВС=4/9.АЕ пересекает диагональ BD в точке К.Найти ВК/KD

Ответы 1

  • AE - биссектриса A => BAE=EAD=a - обозначим

    углы BKA=EKD как вертикальные

    AKD+DKE = 180 как смежные

    по т.синусов из треуг.BAK можно записать:

    BK:sina = AB:sin(BKA)

    по т.синусов из треуг.KAD можно записать:

    KD:sina = AD:sinAKD = AD:sin(180-EKD) = AD:sin(EKD) = AD:sin(BKA)

    т.к. sin(180-a) = sina в треугольнике

    отсюда sin(BKA) = AD * sina / KD

    BK:sina = AB:sin(BKA) => BK:sina = AB: (AD * sina / KD) = AB * KD / (AD * sina) =>

    BK = AB * KD / AD

    BK / KD = AB / AD = AB / BC (т.к. параллелограмм) = 4/9

    • Автор:

      ernesto
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years