прямые АВ и CD перпендикулярны к прямой m.Прямая АВ проходит через точку К, не лежащую на прямой m. Может ли прямая CD проходить через точку К?

Не может, так как 2перпрендикулярных прямых к одной и той же прямой || друг другу, а они не могут иметь общих точек.