Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • В равнобедренную трапецию с большим основанием а и углом 60 градусов , вписана окружность. Найдите меньшее основание трапеции.

Ответы 2

  • в равнобедренно трапеции если 1 угол 60гр, то и ещё один есть 60гр.

    боковые углы смежные. смежные в сумме дают 90градусов по теореме о свойствах смежных углов. значит, угол 60 гр. находится у меньшео основания, а у большего угол=30 гр. (90-60=30)

    т.к. угол равен 30 гр., а в трапецию вписна окружность, то меньшее основание равно половине большего умноженное на число пи по  теорме о свойствах вписанной окроужности в четырёхугольники

     

     

     

     

    • Автор:

      jaida
    • 6 лет назад
    • 0

  • А я бы по другому решила.

    Большее основание - а, меньшее обозначим b, а стороны трапеции c (т.к. равнобедренная).

    Окружность может быть вписана в трапецию тогда и только тогда, когда сумма ее оснований равна сумме боковых сторон. отсюда: b+a=c+c b=2c-a.

    Теперь проведем перпендикуляры к основанию а. Нетрудно увидеть, что мы получим два равных прямоугольных треугольника, в которых меньшие углы равны 30%. В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30% лежит катет, равный половине гипотенузы, т.е. равный c/2. a-(c/2+c/2) = b.

    Составим систему:

    b = 2c-a

    b = a-c

    Из нее найдем с=2а/3, и b=a/3

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    • Автор:

      boone17
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years