в равнобедренном треугольнике к боковой стороне длинной 4 см проведена медиана, равная 3 см. найдите периметр треугольника

высота=3 см

 основание = х

х*х=16+9

основание=10 см

Р=4+3+10=17см наверное

Верхнее решение правильно при условии, что медиана=высоте, а у нас явное условие - медиана проведена к боковой стороне (!). Потому:

Пусть в тр-ке АВС имеем АВ = ВС =4, медиана АК =3 1) В тр-ке АВК имеем АВ =4, ВК = 2 ( 4:2 =2), АК =3 по теореме косинусов cos B = 11/16 2) В тр-ке АВС имеем АВ =ВС =4, cos B = 11/16 тогда по теореме косинусов АС² = 10 

AC =  -  основание треугольника

P = AB+BC+AC=3+4+  - периметр треугольника

Второе решение Продолжим медиану АК и отложим КД = АК. Тогда получим параллелограмм АВДС у которого АВ = СД =4, АС = ВД =х, ВС =4, АД = 3+3 =6 Теорема. В параллелограмме сумма квадратов сторон равна сумме квадратов диагоналей, тогда 4² +4²+х²+х² = 4² +6² отсюда х² =10 = АС²

AC = - основание треугольника

P = AB+BC+AC=3+4+  - периметр треугольника