В треугольнике ABC дано: угол C=90 градусов, AC= 6 см, BC=8 см, CM- медиана. Через вершину C проведена прямая CK, перпендикулярная к плоскости треугольника ABC, причем CK =12 см. Найдите KM.

Находим по Пифагору гипотенузу АВ = √(64+36) = 10см. Медиана, проведенная из прямого угла к гипотенузе, равна ее половине. То есть СМ = 5см.В прямоугольном треугольнике КСМ угол С - прямой, так как прямая КС перпендикулярна плоскости АВС. Тогда по Пифагору имеем: гипотенуза КМ=√(12²+5²) = 13смОтвет: КМ = 13см.