В треугольнике  АВС угол С равен 90 градусов, угол А равен 30 градусов, АВ=90√3. Найдите высоту СН.

(сделайте чертёж)

задача не трудная - чертеж, надеюсь, сам сделаешь...

из треуг.ABC найдем CA

катет BC, лежащий против угла в 30 градусов = 1/2 гипотенузы

BC = 90корень(3)/2 = 45корень(3)

по т.Пифагора CA^2 = 90*90*3 - 45*45*3 = 45*45*3*(4-1) = 45*45*3*3

CA = 45*3

CH - катет, лежащий против угла в 30 градусов в треуг.CHA

CH = 1/2 * CA

CH = 45*3/2 = 135/2 = 67.5