докажите что перпендикуляры опущенные из точки принадлежащей биссиктрисе угла на его стороны равны

рассмотрите треугольники, образованные сторонами угла, биссектрисой и высотами Они прямоугольные, у них общая гипотенуза и равные острые углы, поэтому треугольники равны, и поэтому равны перпендикуляры