дано: т. O середина AB; AT=BP угол OAT=углу OBP Доказать: точке O середина PT

Так как точка O — середина AB, то AO = OB. По условию AT = BP и

∠OAT = ∠OBP ⇒ ΔBOP = ΔAOT по двум сторонам и углу между ними. У равных треугольников соответствующие элементы(углы, стороны) равны, т.е. PO = OT  ⇒  О - середина PT