Гипотенуза прямоугольного треугольника 13 , катеты относятся как 2:3. Найти площадь треугольника

 

13^2 = (2x)^2 +(3x)^2

x =√13

катеты  2√13  :  3√13

площадь  S = 1/2 * 2√13 *  3√13=39  

ОТВЕТ  39

a/b=2/3

c=17

пусть a=2x, тогда b=3x

13²=(2x)²+(3x)²

169=4x²+9x²

169=13x²

x²=13

x=√13

отсюда a=2√13, b=3√13

S=1/2*a*b

S=1/2*2√13*3√13=3*13=39

площадь треугольника равна 39