В прямоугольнике ABCD: AB=2 и AD=1. Этот прямоугольник перегнут по диагонали AC так, что образовался прямой двугранный угол. Найдите расстояние между вершинам B и D.

проведи  диагонали АС и ВД. В прямоугольнике они равны и точкой пересечения О делятся пополам. Диагональ находим по т.Пифагора: 2*2+1*1=5 или это V5.

BO=OD=1/2 V5. Треугольник ВОД прямоугольный равнобедеренный, его гипотенуза ВД равна   корню квадртаному из  (1|2V5)^2+(1|2V5)^2= 1/4*5+1/4*5=2,5 или это V2,5