В равнобедренной трапеции меньше основании = 3см, боковая сторона 6см, а один из углов трапеции равен 150 градусов. Найти площадь трапеции.
ДАНО НАЙТИ РЕШЕНИЕ

Дано:

трап. ABCD

AB=CD =6 см - бок. стороны

BC=3 см

угол B=150

Найти:

S(abcd)-?

Решение:

проведем высоты BH и CK - они отсекают равные прямоугольные тр-ки  AH=KD

т.к. трап. равнобедренная, то углы попарно равны, и угол A=углу D= (360-150-150)/2 =30

рассм. тр. ABH - углы равны 30, 60, 90 ⇒ BH=1/2AB = 1/2*6 = 3 см

по т. пифагора: AH=√AB²-BH²=√36-9=√27=3√3 см

AD=2*AH+BC=2*(3√3)+3=6√3+3

S=1/2*(a+b)*h

S=1/2*(6√3+3)*3=(3√3+1.5)*3=9√3+4.5

Ответ: площадь трапеции равна (9√3+4,5)