На рисунке правильная шестиугольная призма, большая диагональ D и создает угол A с основой.
Найти исходя из картинки
1) высоту призмы
2) сторону основы призмы
3) площадь наибольшего диагонального сечения

Обозначим треугольник АВС.Тогда катеты это высота h и удвоенная сторона, 2а,а гипотенуза d2a=dcosa⇒a=dcosa/2h=dsinaПлощадь наибольшего сечения S=2ah=dcosa*dsina=d²sin2a/2