Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА решить : 1. Длина ребра куба АВСДА1В1С1Д1 равна 2. Вычислите скалярное произведение векторов: а)АВ1 и СС1 ; б)АВ1 и СД1 ;

Ответы 1

  • Скалярное проиведение векторов \displaystyle \vec{a} ,\vec{b} : \displaystyle \begin{pmatrix}\vec{a} ,\vec{b} \end{pmatrix} =|\vec{a} |\cdot |\vec{b} |\cdot \cos{\alpha } , где α угол между векторами.

    а)

    \displaystyle \vec{CC_1 } =\vec{AA_1 }

    В прямоугольном ΔAA₁B₁:

    AB₁ - гипотенуза; \cos{A} =\dfrac{AA_1 }{AB_1 } .

    \displaystyle \begin{pmatrix}\vec{AB_1 } ,\vec{CC_1 } \end{pmatrix} =|\vec{AB_1 } |\cdot |\vec{AA_1 } |\cdot \cos{(AA_1 B_1 )} =\\=AB_1 \cdot AA_1 \cdot \frac{AA_1 }{AB_1 } =AA_1 ^2 =2^2 =4

    Ответ: 4.

    б)

    \displaystyle \vec{CD_1 } =\vec{BA_1 }

    AB₁⊥BA₁ как диагонали квадрата, поэтому все углы при пересечении равны 90°, а значит угол между векторами \displaystyle \vec{AB_1 } ,\vec{BA_1 } : 90°.

    \displaystyle \begin{pmatrix}\vec{AB_1 } ,\vec{BD_1 } \end{pmatrix} =|\vec{AB_1 } |\cdot |\vec{BA_1 } |\cdot \cos{90^{\circ } } =\\=AB_1 \cdot BA_1 \cdot 0=0

    Ответ: 0.

    answer img

    • Автор:

      squeeky
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years