Даны точки А(2;-3), В(-4;1), C(-3;-2).
а) найдите координаты вектора АВ
б) координаты середины отрезка ВС
в) расстояние между точками А и В

2.Найдите координаты точки пересечения прямых 8х+6у-12=0 и 6х+3у-12=0

Ответ:

Объяснение:

Дано:

Точка A:

Xa = 2;

Ya = -3.

Точка B:

Xв = -4;

Yв = 1.

Точка C:

Xc = -3;

Yc = -2.

Находим:

а)

Координаты вектора АВ:

AB = {Xв-Xa;  Yв-Ya} = {-4-2; 1-(-3)} = { -6; 4}

б)

Координаты середины отрезка BC:

Xм = (Хв + Хс)/2 = (-4 -3)/2 = -7/2

Yм = (Yв + Yс)/2 = (1 - 2)/2 = -1/2

в) Расстояние между точками А и В

d = √ ( (-6)² + 4²) = √ (36+16) = √52 = 2*√13

2.

Чтобы найти координаты точки пересечения прямых, необходимо решить систему уравнений:

8x+6y=12

6x+3y=12

Умножим обе части второго уравнения на 2:

8x+6y=12

12x+6y=24

Вычтем из второго уравнения первое:

4х = 12

x = 3

y = -2

Ответ:

решение представлено на фото

Объяснение: