Докажите,что высота AM треугольника ABC перпендикулярна его средней линии,соединяющей середины сторон AB и AC.

Дано : ΔABC , AM⊥BC , AK=KB , AN = NC

NK - средняя линия треугольника   ⇒   NK║BC .

По свойству параллельных прямых :

NK║BC , AM⊥BC   ⇒   AM⊥NK

AM⊥NK , то есть высота треугольника перпендикулярна его средней линии.      //