в прямоугольной трапеции основания равны 17 и 25 дм., а большая боковая сторона равна 10 дм. Из середины этой стороны восстановлен перпендикуляр до пересечения с продолжением другой боковой стороны. Найти длину этого перпендикуляра.

Вы второй угол фи не там обозначили. Там где Вы обозначили он будет 90-фи. Исправьте.

Проводим среднюю линию  и вспомогательный перпендикуляр. Обозначенные углы равны,тк  другие углы равны как вертикальные и прямые углы.Cредняя линия: m=(17+25)/2=21По  теореме пифагора: sinФ=3/5 (Обьяснение на рисунке)Перпендикуляр: x=m/sinФ=21*5/3=35Ответ:35