1°. Найдите скалярное произведение двух векторов длины 2, угол между которыми равен 45°.

 

2°. Дан единичный квадрат ABCD. O – точка пересечения его диагоналей. Найдите: а); б); в).

 

3. Определите вид треугольника MNK, если M(-10, -5), N(-5, 5), K(6, 7).

 

4. Даны векторы (2, 0) и (-3, 5). При каком значении y векторы 2и y- 4перпендикулярны.

 

5*. Вычислите работу, которую производит сила (3, -9), когда точка ее приложения перемещается, двигаясь прямолинейно, из положения A(5, -8) в положение B(15, -12).

 

6*. Докажите, что высоты треугольника или их продолжения пересекаются в одной точке.

 

1)|а|=2 |в|=2 угол=45 градусов Найти вектор а * на вектор в Решение вектор а* на вектор в = | а*в| сos ( a^b) =|2*2| * корень из двух в числителе и два в знаменателе = три корней из двух