Треугольнк ABC - прямоугольный , угол A = 60 градусов , угол C = 90 градусов. CH - высота треугольника ABC , причем CH = 8 см. Отрезок BK перпендикуляр к плоскости треугольника ABC . Найдите отрезок BK , если расстояние от точки K до стороны AC равно 20 см .

ВС⊥АС как катеты прямоугольного треугольника,ВС - проекция КС на плоскость треугольника, значитКС⊥АС по теореме о трех перпендикулярах.КС - расстояние от точки К до прямой АС,КС = 20 см.ΔАСН: АС = CH/sin60° = 8 / (√3/2) = 16/√3 смΔАВС: СВ = AC · tg60° = 16/√3 · √3 = 16 смΔСВК: по теореме Пифагора             ВК = √(КС² - СВ²) = √(400 - 256) = √144 = 12 см