Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается сторон AB, BC и AC в точках M, K и P. Найти периметр треугольника ABC, если  AP = 5, BM = 6, CK = 7

Отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны.

Для вписанной в треугольник окружности касательными из одной точки являются для вершины А - стороны АВ и АСдля вершины В -ВА и ВСдля вершины С -СА и СВОтрезки АМ=АР=5 ВМ=ВК=6СК=СР=7Сложив отрезки, принадлежащие каждой из сторон треугольника АВС, получим длину этих сторон. АВ=5+6=11ВС=6+7=13АС=5+7=12Периметр треугольника АВС=АВ+ВС+АС=11+13+12=36