ABCD - прямоугольная трапеция. BC=3, AВ=4, угол B=150 градусам. Найдите AD, CD, площадь трапеции.

Дано: АВСД - трапеция, ∠А=∠Д=90°, АВ=4, ВС=3, ∠В=150°. Найти АД, СД, S(АВСД).

Решение: проведем высоту ВН. Рассмотрим ΔВСН - прямоугольный. ∠СВН=150-90=60°, тогда ∠ВСН=90-60=30°, а ВН=1\2 ВС=3:2=1,5 (как катет, лежащий против угла 30°).

АД=ВН=1,5.

СН=√(ВС²-ВН²)=√(9-2,25)=√6,75≈2,6.

ДН=ВС=4; СД=4+2,6≈6,6 см

S=(АВ+СД):2*ВН=(4+6,6):2*1,5≈7,95 (ед²)

Ответ: 1,5 ед; 6,6 ед; ≈7,95 ед²

Возможен и другой вариант решения: