Четырехугольник  АВDС  вписан  в  окружность.  Прямые  АВ  и  CD  пересекаются  в 
точке Р. 
А)  Докажите, что АD∙ВР=ВС∙DP. 
Б)  Найдите  площадь  треугольника  АРС,  если  известно,  что  BD=2∙АС,  а  площадь 
четырехугольника АВDС  равна 36. 

Угол А+уголД=180-36=144, угол АНВ=180-68=112, он также равен полусумме двух дуг АВ и ДС, то есть (дугаАВ+дуга ДС)/2=112. Сумма углов А и Д равна полусумме дуг на которые они опираются то есть (дуга ВС+дуга ДС)/2+(дуга АВ+ дугаВС)/2=144.  Подставляем ранее полученное значение (дуга АВ+дуга ДС)/2=112., получим 112+2ВС/2=144. Отсюда ВС=32, вписанный угол ВАС опирается на эту дугу и равен её половине то есть угол ВАС=32/2=16.