ABCD - трапеция, найти основание AD,

Дано прикрепленно ниже, требуется развернутость и обоснованность ответа.

В трапеции АВСD угол АВС равен 120°

Так как сумма углов трапеции, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°,

угол ВАС=60°.Опустив из вершины В высоту ВЕ к АD, получим прямоугольный треугольник с углом

 ∠ АВЕ=30°.Отрезок АЕ большего основания равен половине стороны АВ и равен 2.

Высота трапеции ВЕ равна АВ*sin( 60°) =4√3):2=2√3Опустим из С высоту СН к АD.Отрезок ЕН равен основанию ВС трапеции и равен 2, а АН =2+2=4По условию задачи ∠ АСD - прямой ( обозначено на вложенном рисунке)

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.

СН, как высота трапеции, равна ВЕ и равна 2√3

СН²=АН*НD 12=4*DНD=3АD=АН+НD=7Ответ:АD=7