В перпендикулярных плоскостях a и b расположенны точки А и В.К линии пересечения плоскостей проведенны перпендикуляры АС и ВД причём АС = 12см , а ВД=15см.Растояние между точками С иД равно 16см Вычеслите длинну отрезка АВ

Рассмотрим треугольник ACD: он прямоугольный

AD=√CD*2-AC*2=√256+144=√400=20

Рассм. треугольник ADB: он так же прямоугольный, так как по условию плоскости перпендикулярны. (угол D = 90 градусов)

AB=√AD*2+BD*2=√400-225=√625=25

Ответ: AB = 25