Дано:ABCD- ромб
Найти угол с

<CBE = 30°, так как <BED = 150° и <CBE - односторонние при параллельных прямых AD и ВС (противрположные стороны ромба) и секущей ВЕ, и их сумма равна 180°. ВЕ - биссектриса угла АВD (дано), а ВD - биссектриса угла АВС (свойство диагоналей ромба). Следовательно,

<CBE = (1/2)*<ABC +(1/4)*<ABC =30°. Или

(3/4)*<ABC = 30°. => <ABC = 30*4/3 = 40°.

Итак, в ромбе <B = 40°

Углы ромба, прилежащие к одной стороне ромба, в сумме равны 180°.

Тогда <A = 180° - 40° =140°.

В ромбе противолежащие углы равны.

Ответ: <A=<C=140°, <B=<D = 40°.