в треугольнике АВС точка М -середина стороны АВ и ∠ А равен ∠ В. докажите что ∠ АСВ равен двум ∠ АСМ

Треугольник получается равнобедренным, а значит СМ-высота является также медианой и биссектрисой и значит угол С разделён на два равных угла АСМ=ВСМ.

Так как угол А равно В то треугольник АВС равнобедренный, тогда ВС =АС Треугольник АМС=ВМС по третьему признаку так как АМ=ВМ по условию, СМ общая сторона АС=ВС так как треугольник АВС равнобедренныйТогда УГОЛ АСМ= углу ВСМНо так как Угол АСВ= углу АСМ+углВСМ= 2*углАСМ