Помогите прошу, срочно, завтра сдавать! буду безумно благодарен.
1. Объём прямой призмы, основание которой - правильный треугольник равен 48 корень из 3 см куб., её высота равна 4 см. Найдите сторону основания призмы.
2.Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат со стороной корень из 2 см. Найдите объём этого параллелепипеда, если его диагональ образует с плоскостью угол 45 градусов.
3. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 10 см, а высота равна 8 см. Найдите объём пирамиды.
4. Апофема боковой грани правильной четырёхугольной пирамиды равна корень из 3 см, а угол между апофемой боковой грани и плоскостью основания 60 градусов. Найдите объём пирамиды.
5. В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с катетом 6 см и гипотенузой 12 см. Найдите объём пирамиды, если все боковые рёбра наклонены к плоскости основания под углом 30 градусов.
6. Осевое сечение конуса - прямоугольный треугольник, с катетом 6 см. Найдите объём конуса.

1. V = S*H,  48sgrt3 = 4S,  S = 12sgrt3,  пусть а -- сторона основания призмы, тогда S =( a^2sgrt3)/4,  12sgrt3 = (a^2sgrt3)/4, a^2 = 48, a = 4sgrt3