Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Дан параллелограмм abcd со стороной ab = 6 см и диагональю ac=8 см. Вершина d удалена от диагонали на 2 см. Вычислить расстояние от точки d до прямой ab.

Ответы 1

  • Синус угла АСД равен 2/6 = 1/3.Косинус этого угла равен  \sqrt{1-sin^2ACD} = \sqrt{1-(1/9)} = \sqrt{(8/9)}= \frac{2 \sqrt{2} }{3} .По теореме косинусов сторона AД в треугольнике АСД равна:AD= \sqrt{6^2+8^2-2*6*8* \frac{2 \sqrt{2} }{3} } = \sqrt{36+64-64 \sqrt{2} } = \sqrt{100-64 \sqrt{2} } .= 3.080638Находим косинус угла Д:cosD= \frac{AD^2+DC^2-AC^2}{2*AD*DC} = \frac{100-64 \sqrt{2}+36-64 }{2*( \sqrt{100-64 \sqrt{2})*6 } } = \frac{-18.50966799 }{36.96765896 }=-0.500698949 } Так как угол А равен 180-Д, то sin A=sin Д.Тогда sinA= \sqrt{1-cos^2D} = \sqrt{1-(-0.500698949)^2 } = \sqrt{0.749300562 } = 0.865621.Расстояние от точки Д до прямой АВ - это перпендикуляр из точки Д на прямую АВ и он равен AD*sinA=3.080638247*0.865621489 =2.666666667=2 \frac{2}{3}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years