доказать, что площадь квадрата равна половине квадрата диагонали

1. рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный смежными сторонами квадрата и его диагональю: d^2=a^2+a^2=2*a^2

2. S квадрата =a^2

3. (d^2)/S=(2*a^2)/(a^2)=2, площадь квадрата = половине квадрата длины его диагонали.

По теореме Пифагора, если обозначить за х сторону квадрата, и вспомнить, что площадь квадрата можно еще посчитать как две площади прямоугольного треугольника, построенного на двух сторонах.