1) Каково взаимное расположение двух плоскостей, если третья плоскость пересекает их по прямым: а) имеющим общую точку; б) не имеющим общих точек?

2) Две стороны трапеции лежат в параллельных плоскостях. Могут ли эти стороны быть ее боковыми сторонами?

3) Каким может быть взаимное расположение двух прямых, если эти прямые пересекают две параллельные плоскости, и их отрезки, заключенные между плоскостями, не равны?

4) Две плоскости пересечены двумя параллельными прямыми. Выясните взаимное расположение этих плоскостей, если отрезки данных прямых, заключенные между этими плоскостями, не равны.

5) Прямая а пересекает параллельные плоскости α и β в точках А и В. Прямая b, параллельная прямой а, пересекает плоскости в точках D и С. Найдите периметр четырехугольника ABCD, если АВ = 3 см, ВС = 4 см.

6) Плоскости α  и β параллельны, прямая m лежит в плоскости α. Докажите, что прямая m параллельна плоскости β.

спасибо большое

1. а)плоскости пересекаются по прямой, проходящей через общую точку двух прямыхб) Плоскости могут располагаться как угодно, очевидно лишь, что прямые, по которым третья плоскость пересекает 1 и 2 параллельны друг другу и возможной прямой, где пересекаются плоскости 1 и 22. Т.к. трапеция - плоская фигура, из определения трапеции только ее основания параллельны, то боковые стороны не могут принадлежать двум разным плоскостям, если они параллельны3. Прямые могут скрещиваться либо пересекаться.4. Плоскости пересекаются5. Т.к. α||β, a||b, то ABCD - прямоугольник, периметр - 146. Допустим m не параллельна β, тогда существует точка, в которой m пересекает β. Т.к. m принадлежит α, то точка пересечения m и β принадлежит и плоскости α, что невозможно, т.к. α и β параллельны и не имеют общих точек. Предположение неверно, m параллельна β, ЧИТД.