В треугольнике ABC ∠A = 24°, а биссектрисы, проведенные из вершин B и C, пересекаются в точке O. Найдите угол BOC.

Найдем сумму углов∠ B и ∠ C: ∠B+∠C=180-∠A=180-24=156. BO и CO - биссектрисы. Отсюда ∠ABO+∠ACO=∠CBO+ ∠BCO∠ABO+∠ACO=(∠B+∠C)/2=156/2=78⇒∠CBO+∠BCO=78∠BOC=180-(∠CBO+∠BCO)=180-78=102Ответ: ∠BOC=78