Точки P и F – соответственно середины боковых сторон AB и CD равнобедренной трапеции ABCD, BC = 4 см, AD=8 см, точка О - точка пересечения PF и AC. Периметр трапеции OPBC равен 13 см. Вычислите периметр трапеции AOFD.


Ответ: 19 см !

трапеция АВСД, АВ=СД, РФ-средняя линия, АВ=РВ=СФ=ФД, АО=ОС, РО-средняя линия треуг.АВС=1/2ВС=4/2=2, ОФ-средняя линия треуг.АСД=1/2АД=8/2=4, периметрОРВС=ОР+РВ+ВС+СО=2+РВ+4+СФ=13, РВ+СО=7, периметрАОФД=АО(СО)+ОФ+ФД(РВ)+АД=СО+4+РВ+8=7+4+8=19