В равнобедренной трапеции АВСМ (АМ-большее основание) диагональ АС - биссектриса угла А. Найдите углы трапеции, если угол АСМ=81градус

Ответ:

66°, 114°, 114°, 66°

Объяснение:

Дано: АВСМ - трапеция, АВ=СМ, ∠АСМ=81°, АС - диагональ, биссектриса ∠А. Найти ∠А, ∠В, ∠С, ∠М.

Решение

∠А=∠М, ∠В=∠С т.к. трапеция равнобедренная.

∠ВАС=∠САМ по определению биссектрисы

Пусть ∠САМ=х°, тогда ∠М=2х°.

ΔАСМ;  х+2х+81=180;  3х=99;  х=33;  ∠М=33*2=66°;  ∠А=66°

Сумма углов трапеции, прилегающих к боковой стороне, составляет 180°.

∠В=∠С=180-66=114°.