В трапеции ABCD известно что AB = CD, AD =24cм , угол ADB равен углу CDB, а периметр равен 60см. Найдите неизвестные стороны трапеции.

Ответ: Неизвестные стороны трапеции равны между собой, их длины по 12 см.

Объяснение:

  Основания трапеции параллельны, диагональ BD при них секущая. Следовательно, накрестлежащие ∠СВD=∠АDВ. Из данного по условию равенства  ∠ADB=∠CDB следует ∠СВD=∠CDB, ⇒ ∆ ВСD равнобедренный, ВС=CD.  Периметр - сумма длин всех сторон.

Примем ВС=СD=AB=х. Тогда Р=АВ+ВС+CD+AD=3х+24=60, откуда х=36:3=12 см. Неизвестные стороны трапеции равны между собой, их длина 12 см.