MNKT-паралелограмм, угол M-остры, MT-биссектриса угла M, T∈NK, NT=5, TK=4
Найти: Периметр паралелограма MNKT

Во-1-х, фигура заканчивается не на букву Т(пусть на Р, т.е. MNKP)По условию: MN=KP, MN⇅KP(параллельно)MP=NK, MP⇅NK∠NMT=∠TMP=∠NMP/2 1) NK=NT+TK=5+4=9, значит, и MP=9 2) Рассмотрим Δ MNTСумма его углов равна 180°, т.е.∠NMT+∠MNT+∠MTN=180°, или ∠NMP/2+∠MNT+∠MTN=180°, откуда∠MNT=180-∠NMP/2-∠MTN  (1)но в параллелограмме ∠NMP+∠MNT=180°, откуда∠MNT=180-∠NMP (2)В выражениях (1) и (2) левые части равны, значит, равны и правые, т.е.180-∠NMP/2-∠MTN=180-∠NMP, откуда получаем, что∠MTN=∠NMP/2, т.е. ΔMNT -равнобедренный и MN=NT=5, тогда и КР=5, а периметр р будетр=2*(9+5)=2*14=28 - это ответ