Трапеция ABCD - равнобедренная, M и N - середины её боковых сторон AB и CD соответственно. Диагональ AC пересекает MN в точке K, MK = 3, KN = 5. Диагональ BD пересекает MN в точке P. Высота трапеции равна 8. Найдите:1) длину отрезка KP, 2) величину угла между диагоналями, 3) отношение DP к PB. Очень срочно

1)МК – ср.линия тр-ка АВСМК II ВС ⇒ ВС = 2 * МК = 2 * 3 = 6PN  – ср.линия тр-ка BCDBC II PN ⇒ PN = BC : 2 = 6:2=3KP=KN–PN=5–3=22)MN=MK+KN=3+5=8 – ср.линия трапеции, тогда(AD+BC):2=MN(AD+6):2=8AD+6=8*2AD=16–6=10Опустим высоту СО из вершины СТогда AD=AH+HO+OD, где HO=BC=6 (стороны прямоугольника HBCO)Отсюда найдём HD=AD–AH=10–2=8Рассмотрим Δ BHDУ него BH=HD=8Тогда Δ BHD – равноб ⇒ ∠ HDB = ∠ BHD = 45°, так как Δ BHD – прямоуггде угол BHD – прямой, т.к. BH – высотаугол ADВ= углу СВD как внутр накр леж при ВС II AD и секущей BDаналогично, угол DAC= углу BCD=45°Рассм тр-ник ВКС∠ ВКС = 180-45-45=90°Значит, АС ⊥ BD3)так как MN – ср линия трапеции, значит она делит диагональ BD пополам в точке РТогда DP/PB=1