В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки длиной 5 см и 12 см. Найти катеты треугольника.

5+12=17  гипотенуза5+r, 12+r катеты(5+r)^2+(12+r)^2=17^2 25+10r+r^2+144+24r+r^2=2892r^2+34r-120=0r^2+17r-60=0r=3