На параболе у=х2(квадрат) выбраны три точки, являющие вершинами прямоугольного треугольника с гипотенузой,параллельной оси Ох. Докажите,что высота
треугольника , проведенная из вершины прямого угла , равна 1. Срочно

Если гипотенуза АВ параллельна оси Ох, то точки А и В - противоположные.A(-x1; y1); B(x1; y1); |AB| = 2x1Точка С лежит между ними. C(x2; y2); -x1 < x2 < x1|AC|^2 = (x2+x1)^2 + (y1-y2)^2|BC|^2 = (x2-x1)^2 + (y1-y2)^2По теореме Пифагора|AC|^2 + |BC|^2 = |AB|^2(x2+x1)^2 + (y1-y2)^2 + (x2-x1)^2 + (y1-y2)^2 = 4x1^2x2^2 + 2x1*x2 + x1^2 + 2(y1-y2)^2 + x2^2 - 2x1*x2 + x1^2 - 4x1^2 = 02x2^2 + 2(y1-y2)^2 - 2x1^2 = 0x2^2 + (y1-y2)^2 - x1^2 = 0 (y1 - y2)^2 = x1^2 - x2^2Вспомним, что это парабола y = x^2, и y1 = x1^2; y2 = x2^2(x1^2 - x2^2)^2 = x1^2 - x2^2Число равно своему квадрату, значит, оно равно 0 или 1. (x1^2 - x2^2) = (y1 - y2) = 0 или 1Но 0 разность ординат точек А и С равняться не может, значит, y1 - y2 = 1Но разность ординат - это и есть высота треугольника.