фото прилагается. задание из егэ, с подробным описание пожалуйста.

по определению косинуса (отношение прилежащего катета к гипотенузе) из ACH

cosA = AH/AC = 4/5

AH = AC*4/5 = 16/5

далее по т.Пифагора CH^2 = AC^2-AH^2 = 16-16*16/25 = (16*25-16*16)/25 = 16*(25-16)/25 = 16*9/25 => CH = 4*3/5 = 12/5 = 24/10 = 2.4

или другой вариант:

по определению синуса (отношение противолежащего катета к гипотенузе) из ACH

sinA = CH/AC => CH = AC*sinA = 4*sinA

(sinA)^2+(cosA)^2 = 1 (очень ведь похоже на т.Пифагора...)

(sinA)^2 = 1-(cosA)^2 = 1 - 16/25 = 25/25 - 16/25 = (25-16)/25 = 9/25

sinA = 3/5

CH = 4*3/5 = 12/5 = 2.4